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リトルの公式

2012-04-28

待ち行列における関係式の中で, 最も基本的なものひとつで,任意の待ち行列システム, あるいは待ち行列システムの任意の部分システムに対して, 平衡状態における平均システム内客数Lと平衡状態における平均系内滞在時間 Wとを関係づけるものであるλをシステムへの到着率Lを平衡状態における平均システム内客数(時間平均)Wを平衡状態における平均システム内滞在時間(客平均)としたときWかLのどちらか一方が存在するならば, 他方も存在し,

L=λW

となる。この等式をリトルの公式という。

『なんのこっちゃ?』です。

この公式は、ジョン・リトル教授が定式化したもので、行列の待ち時間を算出する公式です。

解りやすくすると

W(待ち時間[分])=L(行列の総人数)/λ(行列に加わる人数[1分当たり])

例えば、自分の順番が20番目で、1分後に自分の後ろに4人並んだ場合、

待ち時間=20÷4=5(分)    『5分待ち』 となります。

しかし公式が成り立つには条件があり、「列の長さが一定であること」だそうです。

連休で行列に並ぶ事も多々あると思います。そんな時この公式を当てはめて行列の待ち時間を計算して見て

ください。多少はイライラ解消になるかもよ・・・・


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